The IEEE 754 Floating Point Format
最近碰到用十六进制数表示浮点小数的问题，本科没学好，现在是补习时间。
FP32（单精度浮点数）
- 第 31 bit 为符号位，0 表示正数，反之为负数，其读数值用 s 表示；
- 第 30～23 bit 共 8 bits 为指数，其读数值用 e 表示；
- 第 22～0 bit 共 23 bits 为分数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为 f；
S EEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 31 30 23 22 0
v = (-1)s × 2e-127 × 1.f
十进制浮点小数转 IEEE 754 格式的方法，以 −118.625 为例：
- 由于是负数，得 s = 1；
- 去符号后，将小数转为二进制数表示（整数部分除以 2 取整，小数部分乘以 2 取整）得 1110110.101；
- 将该二进制小数正规化，即将小数点向左（为正）或向右（为负）移动，直至形成 1.f 格式的数，得1.110110101×26，补齐 23 bit 从而得到 f = 11011010100000000000000；移动的位数加 127 即为 e，得 e = 133 = 10000101；
- 最后得到 IEEE 754 格式：1 10000101 11011010100000000000000 = 0xC2ED4000。
FP64（双精度浮点数）
- 第 63 bit 为符号位，0 表示正数，反之为负数，其读数值用 s 表示；
- 第 62～52 bit 共 11 bits 为指数，其读数值用 e 表示；
- 第 51～0 bit 共 52 bits 为分数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为 f；
S EEEEEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 63 62 52 51 0
v = (-1)s × 2e-1023 × 1.f
同理推导，不在赘述。
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