FP32（单精度浮点数）

• 第 31 bit 为符号位，0 表示正数，反之为负数，其读数值用 s 表示；
• 第 30～23 bit 共 8 bits 为指数，其读数值用 e 表示；
• 第 22～0 bit 共 23 bits 为分数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为 f；

 S EEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
31 30    23 22                    0

v = (-1)^s × 2^e-127 × 1.f

十进制浮点小数转 IEEE 754 格式的方法，以 −118.625 为例：

• 由于是负数，得 s = 1；
• 去符号后，将小数转为二进制数表示（整数部分除以 2 取整，小数部分乘以 2 取整）得 1110110.101；
• 将该二进制小数正规化，即将小数点向左（为正）或向右（为负）移动，直至形成 1.f 格式的数，得1.110110101×2⁶，补齐 23 bit 从而得到 f = 11011010100000000000000；移动的位数加 127 即为 e，得 e = 133 = 10000101；
• 最后得到 IEEE 754 格式：1 10000101 11011010100000000000000 = 0xC2ED4000。

FP64（双精度浮点数）

• 第 63 bit 为符号位，0 表示正数，反之为负数，其读数值用 s 表示；
• 第 62～52 bit 共 11 bits 为指数，其读数值用 e 表示；
• 第 51～0 bit 共 52 bits 为分数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为 f；

 S EEEEEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
63 62       52 51                                                 0

v = (-1)^s × 2^e-1023 × 1.f

同理推导，不在赘述。

Reference: [1] [2] [3]

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